Beispieldiagramme von Symmetriegruppen

  1. Einleitung
  2. Rosettengruppen
  3. Friesgruppen
  4. Kristallographische Gruppen

Einleitung

Die nachstehenden Diagramme veranschaulichen die Struktur von symmetriegruppen in der euklidischen Ebene. Dazu blenden sie jeweils zwischen einem Beispielornament und dem zugehörigen Strukturdiagramm über. Die Beispielornamente stammen aus dem Buch The Grammar of Ornament von Owen Jones aus dem Jahre 1910. Ursprünglich habe ich diese Diagramme für meine Diplomarbeit geschaffen.

Die Diagramme sind primär in den Vektorgrafikformaten PDF und SVG verfügbar. Dabei wird jeweils eine kleine, in die Dateien eingebettete Rastergrafik des Ornaments gekachelt und mit dem Strukturdiagramm überlagert. Dadurch benötigen die Dateien verhältnismäßig wenig Speicherplatz und bieten dennoch eine Qualität, die auch für Ausdrucke verwendet werden kann. Die verschiedenen Größen klein und groß haben daher auch wenig Auswikungen auf die Dateigröße. Stattdessen unterscheiden sie sich in der Dimensionierung der graphischen Elemente. Die kleinen Dateien lassen sich gut zweispaltig drucken, während die großen unter Ausnutzung der vollen Seitenbreite besser aussehen.

Beide Dateiformate wurden durch Programme aus dem gleichen Rohmaterial erzeugt. Von einer Konvertierung der beiden Grafikformate ineinander rate ich ab, da die meisten Programme diese Konvertierung durch eine Umwandlung in Rastergrafiken bewerkstelligen würden. Hochauflösende Rasterdateien können Sie selbst aus den Vektorgrafiken erzeugen. Bei SVG dürfte dies wohl leichter fallen. Inkscape beispielsweise beherrscht den Export von Bitmaps aus SVG-Dateien.

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Rosettengruppen

C1 C1
C4 C4
C6 C6
D1 D1
D4 D4
D11 D11

Friesgruppen

11 11
1g 1g
1m 1m
12 12
m1 m1
mg mg
mm mm

Kristallographische Gruppen

p1 p1
p2 p2
pm pm
pg pg
cm cm
pmm pmm
pmg pmg
pgg pgg
cmm cmm
p4 p4
p4m p4m
p4g p4g
p3 p3
p3m1 p3m1
p31m p31m
p6 p6
p6m p6m
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